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Apostilas eletrônicas de Dona Fifi
DATAÇÃO ISOTÓPICA
Como ler os relógios nucleares



Outros métodos de datação radioativa.

O método do carbono-14 não serve para medir a idade de rochas pois se limita a tempos de, no máximo, uns 50.000 anos. Para datar rochas os isótopos mais convenientes são o urânio-238, o potássio-40 e e rubídio-87. Veja, novamente, a tabela com as meias-vidas desses isótopos, para relembrar.

ISÓTOPO PAI ISÓTOPO FILHOMEIA-VIDA
Carbono-14Nitrogênio-14 5730 anos
Potássio-40Argônio-40 1,25 bilhões de anos
Urânio-238Chumbo-206 4,5 bilhões de anos
Rubídio-87Estrôncio-87 48,8 bilhões de anos


Vamos falar sobre dois desses isótopos: o urânio-238 e o potássio-40.
O urânio-238 tem duas vantagens como datador de rochas: é abundante e tem uma meia-vida bem grande (4,5 bilhões de anos). Em uma amostra normal contendo urânio, 99,3% são de urânio-238. Já vimos que ele é radioativo e se transforma, depois de uma longa série de mutações, em chumbo-206, que é estável.

A receita para medir a idade de uma rocha que contém urânio é a seguinte:

1) dissolve-se um pedaço da rocha em ácido;
2) retira-se e separa-se o urânio e o chumbo;
3) mede-se a quantidade de cada um.

Se você lembra das apostilas anteriores, sabe como usar aquela fórmula para calcular a idade da rocha conhecendo esses dados.

Se o número contado de átomos de urânio for N1 e o número de átomos de chumbo for N2, a idade T da rocha será calculada pela expressão:

T = (t /log 2) x log (1 + N2/N1)

Nessa fórmula, t é a meia-vida do urânio-238.

Existem uns probleminhas no uso dessa fórmula pois ela se baseia em suposições que nem sempre são corretas. Uma delas é acreditar que todo o urânio que virou chumbo ficou na amostra. Mas, se você olhar a seqüência de decaimento ali em cima verá que um dos elementos intermediários é o radônio-222. Esse radônio é um gás e, como todo gás que se preza, gosta de escapar pelo mundo afora. Se ele escapa mesmo, não vai acabar como chumbo na amostra. O resultado é que a idade medida será menor que a idade real da rocha.

Outro problema é que parte do chumbo na amostra pode não ter se originado no decaimento do urânio. Alguma quantidade de chumbo na amostra pode já ter se incorporado quando a rocha se formou. É o chamado "chumbo primário", ou não-radiogênico (belo nome).

Por sorte, há uma forma de saber quanto do chumbo na amostra é primário. O chumbo tem outro isótopo, o chumbo-204, que não tem origem no decaimento de ninguém. Se houver chumbo-204 em uma amostra, só pode ser primário. Se a gente souber qual é a proporção natural de chumbo-204 e chumbo-206 em uma amostra não radiogênica, o problema está resolvido. Essa proporção é achada medindo as percentagens de todos os isótopos de chumbo em um meteorito.

Um meteorito, como você sabe, é uma pedra desgarrada, perdida no espaço inter-planetário. São sobras do material que formou os planetas, há bilhões de anos. Essas pedras têm tamanhos variados e, a todo instante, elas estão caindo sobre a Terra.
Se você tiver o privilégio de visitar o sertão de Sobral, longe das luzes elétricas, verá vários deles riscando o céu noturno: são as erroneamente chamadas "estrelas cadentes", que não têm nada a ver com estrelas.
Meteoritos riscando o céu de Sobral em uma noite típica.
Por sorte, a grande maioria dessas pedras é de pequeno tamanho e se desintegra ao entrar em nossa bendita atmosfera, deixando um belo rastro luminoso. A 60 milhões de anos, porém, um dos grandes, com 10 quilômetros de comprimento, caiu na Terra e fez um estrago tão grande que acabou com a raça dos dinossauros. Um meteorito do tipo chamado "de ferro" contém chumbo mas não contém urânio. Logo, todo o chumbo nele é primário. Portanto, as proporções dos isótopos de chumbo nesses meteoritos fornece um ótimo padrão de comparação com as rochas da Terra. Neles, 2% do chumbo é chumbo-204 e 20% é chumbo-206. Isto é, para cada átomo de chumbo-204 em uma amostra, devem existir 10 átomos de chumbo-206 não-radiogênico. Se, por acaso, a rocha não contiver nenhum chumbo-204, todo o chumbo que há nela formou-se pelo decaimento do urânio-238 e sua datação deve dar um excelente resultado.
O melhor mesmo, para obter resultados confiáveis, é complementar a datacão por urânio-238 com outros métodos. Um deles, muito usado, utiliza o isótopo potássio-40. O potássio é o elemento de número 19 na tabela periódica. Um pequena fração de 0,0118% do potássio natural é formada pelo isótopo 40K19, que tem 19 prótons e 21 neutrons, é claro. Esse isótopo é radioativo e vira cálcio-40 emitindo uma partícula beta, segundo a reação:

40K19 --> 40Ca20 + b-1

Esse processo não serve para datação pois as rochas costumam ter cálcio de tudo que é tipo, primário ou não, e não dá para saber qual veio do decaimento do potássio. Entretanto, o potássio-40 tem outro jeito curioso de decair. No caso, o núcleo do K-40 simplesmente "engole" um elétron que orbitava descuidadamente por perto. O elétron engolido compensa a carga de um próton e o resultado é como se o núcleo perdesse um próton e ganhasse um neutron. O peso atômico não muda mas o núcleo passa a ser de outro elemento, o argônio-40. A reação pode ser escrita como:

40K19 + e-1 --> 40Ar18

É claro que esse processo não é radioativo pois nenhuma partícula é emitida - apenas o infeliz elétron é deglutido pelo núcleo. A meia-vida do potássio-40 tem de ser determinada através do outro processo (que leva ao cálcio) usando um detector de partículas beta. Com essa meia-vida, contando as quantidades de potássio e de argônio, e usando uma fórmula semelhante a que usamos para o urânio, podemos obter a idade da rocha.

Só que o argônio, como o radônio, é um gás. Portanto, o método só pode ser usado se o argônio, depois de formado, ficar preso na rocha. Isso costuma acontecer nas rochas que contêm o mineral chamado "mica", que aqui no sertão o povo chama de malacacheta. Você na certa já viu a mica que é usada como isolante nos ferros elétricos de engomar.

Pois bem, usando esse método e complementando com outros, é possível obter bons resultados na datação de rochas e, por tabela, calcular a idade da Terra. É sobre isso que falarei na próxima apostila.


Apostila 6: Qual é mesmo a idade da Terra?

Apostila 7: Uma visita a um laboratório de carbono-14.

Apostila 8: Quando foi que a mulher chegou ao Piauí?