SEARA DA CIÊNCIA
COMO VIVEM AS ESTRELAS

O LIMITE DE CHANDRASEKHAR

Subramanyan Chandrasekhar (Chandra, para os amigos) nasceu em 19 de Outubro de 1910 na Índia, então colônia inglesa. Aluno brilhante, aos 18 anos publicou seu primeiro trabalho cuja originalidade lhe valeu uma bolsa para se doutorar na Inglaterra. Aos 20 anos de idade, Chandra embarcou para a Inglaterra. Na viagem, apesar de sofrer fortes enjôos com os balanços do navio, conseguiu desenvolver uma sofisticada teoria sobre a evolução das estrelas. Nesse estudo, aplicou a relatividade de Einstein e algumas técnicas da mecânica quântica que tinham acabado de ser desenvolvidadas por Enrico Fermi e Paul Dirac. O resultado mais surpreendente de seus cálculos foi a constatação que nem toda estrela terminava sua vida como uma anã branca, como pensavam os astrofísicos da época. Chandra descobriu que as anãs brancas só podiam ter massa igual ou menor que 1,4 , valor que é chamado hoje de "limite de Chandrasekhar".

Usando correções relativísticas no cálculo da pressão exercida pelo gás degenerado de elétrons, Chandrasekhar mostrou que essa pressão não podia exceder hcN4/3, onde h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz e N é a densidade de elétrons. A temperatura equivalente será então kT ~ hcN1/3. Para contrabalançar a contração gravitacional de uma estrela de massa M é necessária uma temperatura média GmM/R, onde m é a massa do elétron. Como N ~m/MR3, segue-se que M não pode ser maior que (hc/G)3/2/m2. Substituindo os valores dessas constantes obtém-se cerca de 1,4 massas do Sol. Esse valor é o "limite de Chandrasekhar".

A figura abaixo mostra como o raio de uma estrela varia com sua massa. Um cálculo que não leva em conta as correções da relatividade encontra que o raio deve decrescer com o aumento da massa da estrela, mas só vai a zero para uma massa infinita. Qualquer estrela terminaria sua vida como uma anã branca. Com a correção usada por Chandra o raio vai a zero quando a massa se aproxima de 1,4 massas do Sol.

Resultado tão surpreendente, descoberto por um cientista tão jovem, oriundo de um país pobre, deveria ser saudado como um grande acontecimento. Mas, não foi isso que aconteceu imediatamente, como relataremos no capítulo seguinte.


Capítulo 7: O conflito entre Eddington e Chandrasekhar.

Capítulo 8: S. Chandrasekhar e o brasileiro Mário Schenberg.