SEARA DA CIÊNCIA

Emmy Noether e seu teorema
As simetrias que descrevemos nas seções anteriores são do tipo geométrico, envolvendo formas no espaço. Entretanto, os matemáticos e físicos trabalham com um conceito bem mais amplo de simetria. Além da simetria espacial, existe a simetria no tempo e outras ainda mais sutís. Uma delas, a simetria da paridade, era considerada como regra indiscutível para todos os fenômenos físicos. Em 1957, quando foi demonstrado que certos fenômenos sub-nucleares não obedecem essa simetria, a comunidade ficou estarrecida. Mas, essa é uma história longa que contaremos em outra ocasião.

Nessa seção vamos falar um pouco do trabalho da matemática alemã Emmy Noether, nascida em março de 1882. Filha de uma família de judeus alemãos, ela foi educada para ser pianista e professora de línguas. Mas, seu talento para a matemática fez com que ela tentasse admissão em universidades da Alemanha. Só que o machismo na época era ainda maior do que é hoje. Mulheres tinham de pedir licença especial para frequentar os cursos, e assim mesmo, como ouvinte. Foi preciso determinação para obter um doutorado mas sua competência começou a ser notada pelos grandes da época, como Hilbert, Minkowski e Einstein. Em 1915, por pressão de Hilbert, ela foi admitida como professora na Universidade de Göetingen, mas não podia ministrar aulas oficialmente. Os cursos que ela ensinava eram anunciados com o nome de Hilbert como professor.

Foi em Göetingen que ela enunciou o teorema que passou a ser conhecido como "teorema de Noether". Esse teorema associa cada simetria em Física a uma lei de conservação. A simetria das leis físicas em relação à translação espacial, por exemplo, implica, como resultado natural, na conservação da quantidade de movimento, ou momentum. A simetria (ou "invariância") das leis físicas em relação ao tempo resulta na conservação da energia. Esse resultado foi levado às últimas consequências pelos físicos teóricos, desde que surgiu das mãos de Emmy Noether. Hoje, o trabalho dos físicos teóricos consiste, em boa parte, na busca e compreensão de simetrias e suas leis de conservação associadas. Algumas dessas simetrias são simples, como a rotação e a reflexão que descrevemos nas seções anteriores. Outras são muito mais complicadas, como a enigmática "simetria de calibre"", ou de "gauge". As leis da Eletrodinâmica Quântica, enunciadas por Feynman, Tomonaga e outros, têm simetria de "gauge". Partindo dessa hipótese de simetria, chega-se a todas as propriedades da força eletromagnética. Uma dessas propriedades, por exemplo, resulta no fato de que o transportador dessa força, o fóton, não pode ter massa.

Argumentos de simetria também orientam a descrição das forças que agem dentro do núcleo atômico e seus componentes. Essas são a "força forte" e a "força fraca" (não riam, por favor) que também devem obedecer a uma simetria de "gauge".

Como você pode constatar, o que vimos nessas seções apenas dão uma pálida idéia (pálida, loira e de olhos azúis) da importância da simetria na ciência atual. Por essas razões, sempre que possível, retornaremos a esses temas no futuro.