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Pergunta respondida.

Pergunta: O que é Simetria de Gauge? Por que devem existir partículas para mediar as forças fundamentais? Essas partículas são "fundamentais"? O que são os diagramas de Feynmam?


Pergunta de: Alessander Botti Benevides


Resposta 1:

Oi Alessander, Bom, responder essas suas perguntas com uma linguagem "simples" não vai ser tão fácil assim... então, eu vou tentar fazer o melhor que eu conseguir... e, se ainda assim não estiver claro, vc pergunta de novo! = ;-) Um exemplo de "Simetria de Gauge" acontece na gravitação... por exemplo, vc pode colocar o "zero" da energia potencial na altura que vc quizer, certo?! Outro (esse é um "gauge" de "verdade" = ;) acontece no eletromagnetismo: a gente, em geral, mede as "coisas" com respeito ao infinito. Por exemplo: esse "negócio" tem tanto potencial - com respeito ao infinito -; vc integra do infinito até o ponto aonde vc está! Um jeito um pouco diferente de dizer essas coisas é falar que as quantidades físicas não dependem de referenciais! = :-) Esse é o verdadeiro "truque" da simetria de gauge! Então, se eu medir as minhas energias com respeito à minha mesa e, vc medir as mesmas quantidades, mas com respeito à sua mesa do lab... no final, as nossas respostas têm que coincidir!!! Com um pouquinho de matemática... não é difícil de se entender da onde é que isso aparece: Por exemplo: vc está derivando uma certa função. Se vc adicionar uma constante (um número!) a essa função, e depois derivar, nada muda! Porque a derivada de uma constante é nula! O mesmo vale para exemplos mais complicados: No caso do eletromagnetismo o que acontece é que as "quantidades físicas" (os campos elétricos e magnéticos) obedecem uma equação de ondas, i.e., existe uma equação diferencial que rege o campo eletromagnético. Então, vc adicionar uma "constante" não muda nada, certo?! = ;) Só que, nesse caso, a "constante" é um pouquinho mais complicada... e vem a ser uma função! É isso que é simetria de gauge: Vc tem uma equação diferencial que permite que vc *redefina* as suas quantidades físicas sem alterar o valor das mesmas! = :-) Agora, deixa eu responder às outras três perguntas na sequência inversa que vc escreveu :-) Diagramas de Feynman (note que a última letra do nome dele é um "n" e não um "m"...) são desenhos que representam determinados processos físicos. Então, quando alguém pensa que um elétron colide com um próton... a pessoa vai lá e desenha uma linha para um, outra linha para o outro, etc, etc, etc... agora, esses desenhos - diagramas - obedecem a certas leis físicas! Então, os desenhos não são tão simples assim. Na verdade, se vc vir um desses desenhos, vc percebe o quão simples eles são... Mas, existe toda uma matemática por detrás desses diagramas que permite aos físicos calcular quantidades que podem ser medidas no laboratório! = :-) As partículas que mediam as interações (eletromagnéticas, fracas e fortes) são fundamentais sim! (Perceba que eu deixei a gravitação de fora... e foi de propósito! Porque, como até o presente momento não existe uma Teoria Quântica da Gravitação, não é possível se falar em "partícula que media a gravitação"! ;) Ou seja, sem essas partículas, não seria possível se "sentir" a determinada interação que elas mediam! Agora, por que elas devem existir... = ;-) Elas devem existir porque, quando vc quantiza a teoria (ou seja, quando vc descobre que o mundo é constituído por partículas! ;) vc descobre que os "campos" em questão (do eletromagnetismo, da força fraca e da força forte!) são, na verdade, uma imensa superposição de muitas e muitas (infinitas pra ser honesto ;) partículas! Essas partículas que vc acabou de descobrir é o que a gente chama de "partículas de gauge", as partículas mediadoras dessas interações... Ufa! Espero que eu tenha ajudado mais do que atrapalhado... desculpe pelo tamanho da respuesta, mas algumas perguntas não têm como serem traduzidas de um jeito mais simples e direto... = :-)

Resposta de: Daniel Doro Ferrante - Brown University - USA



Resposta 2:

Você perguntou muita coisa em uma só pergunta. Acho que ela devia ter sido separada, mas vou tentar colocar tudo o que pede aqui. 1) O tratamento matemático do modêlo padrão é feito através das teorias de gauge [2]. A palavra gauge está associado à uma simetria, a simetria de gauge, que é uma das simetrias mais fundamentais que existem na física. Em 1860 Maxwell formulou o eletromagnetismo como uma teoria de gauge. Nessa formulação o campo elétrico e o campo magnético não são os objetos fundamentais da teoria, mas sim o potencial escalar e o potencial vetor. Os potenciais podem ser mudados de certa forma sem que isso afete os campos. Isso manifesta-se, por exemplo, na arbitrariedade da escolha do zero do potencial escalar, uma vez que a quantidade relevante é a diferença de potencial. Essa é a essência da simetria de gauge. 2) Richard Feynman, com a sua singular originalidade, reconstruia a mecânica quantica e a teoria quantica dos campos. Seu primeiro trabalho, "Space-Time Approach to-Quantum Mechanics, apresenta uma formulação, diferente da usual, da mecânica quantica, não-relativista e já aí, é introduzido o postulado segundo o qual a contribuição de um caminho possível à probabilidade de que uma partícula tenha um caminho numa região do espaço tempo (quadrado absoluto da soma de contribuições de cada caminho na região) é uma exponencial cuja fase imaginaria é a ação clássica para esse caminho. A contribuição total de todos os caminhos que chegam do passado ao ponto (x, t), Feynman mostra que é a função de onda (x,t) que satisfaz à equação de Schrõdinger. Em 1949, aparece em seguida, o primeiro de um conjunto de artigos de Feynman que tratam dos problemas de eletrodinâmica quantica, no qual ele analisa o comportamento de eletrons e positrons em potenciais externos fixos, desprezando suas interações mútuas. Neste trabalho, ele introduz a famosa interpretação dos estados de enegia negativa como ondas que se propagam dos potenciais para trás no tempo, e que são traduzidas como um positron se propagando para o potencial, para o futuro. Um eletron que se propaga para a frente no tempo é um eletron ordinário; se ele é espalhado para trás no tempo, o processo corresponde à aniquilação de um par eletron-positron. No segundo artigo, denominado Space Time approach to quantum electrodynamics o tratamento é extendido à interação de eletrons e positrons com fotons. Daí resultaram os famosos diagramas de Feynman e as chamadas regras de Feynman para, com eles se escreverem as amplitudes de processos quânticos envolvendo essas partículas. 3) A respeito das partículas fundamentais e das partículas mediadoras de força, você pode saber mais olhando nessa seção perguntas respondidas, sobre o modelo padrão. Lá você vai poder ver quais são as partículas elementares e os mediadores de forças. Mais pode ser pesquisado na internet, onde há artigos de sobre sobre o modelo padrão.

Resposta de: Alisson Soares Garcia



Resposta 3:

Caro Alexandre, simetria de gauge é simetria de calibre (gauge = calibre). Isso quer dizer que algumas teorias podem ser "ajustadas" com outros calibres, sem que elas deixem de ser válidas. Isso significa que as duas formas de expressar as coisas são simétricas. POdemos entender calibre como sendo uma outra forma de você tratar as quantidades em questão de um modo mais fácil. Sua segund pergunta eu encaro de uma forma ujm pouco mais díficil de ser respondida...isso pode recair sobre um princípio filosófico muuuito grande. :)) . Os diagramas de Feynman são diagrams que são usados para poder explicar de forma esquemática questes de eletrodinâmica...é uma forma de "visualizar" os fenomenos...mais ou menos isso..se quiser uma explicação mais específica faca outra pergunta.

Resposta de: Santos - Fisica- RJ



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