Resposta da Questão #4 de Fluidos

O xixi de Torricelli.


B. O jato do meio atinge mais longe.
O Teorema de Torricelli diz que o jato de água sai com velocidade horizontal
Para achar esse resultado, basta igualar a energia cinética da água na saida do furo com a energia potencial na superfície da água.
A distância horizontal percorrida pelo jato, no tempo t, é dada por x = vx t.
Digamos que t seja o tempo para o jato cair de l - h, isto é, para atingir o solo. Teremos:
l - h = (1/2) g t2. Eliminando t dessas duas equações, obtemos o alcance do jato dágua:
.
Um gráfico do alcance do jato (x) contra a profundidade do furo (h), mostrado na figura ao lado, dá o seguinte resultado:
x é zero quando h = 0 e quando h = l.
O valor máximo do alcance (x) do jato dágua se dá quando h = l/2, isto é, quando o furo está exatamente na profundidade média da água.
O interessante é que, nesse caso, a água alcança uma distância x igual a l, isto é, é igual à profundidade total da água no jarro.
Fato interessante: o alcance não depende da aceleração da gravidade g. Isto é, o jato dágua teria o mesmo alcance se a experiência fosse feita na Lua!

Uma curiosidade: Examine seu livro-texto. Se ele tiver uma figura dessas, ilustrando o Teorema de Torricelli, a chance é grande dela estar errada. Muitos livros erram nessa figura. Alguns não apresentam uma situação como o caso B acima, como deveriam. Outros erram na escala. Mas uma coisa quase todas essa figuras têm em comum: o xixi de Torricelli é sempre da esquerda para a direita. Por que essa preferência?


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