( Parte da capa do "Diálogo sobre os Sistemas do Mundo", de Galileu Galilei, 1632. ) SEARA DA CIÊNCIA

Newton e os satélites artificiais

Se você encontra um artigo ou livro de Física secundária falando em força centrífuga as chances são quase 100% de ser besteira. Em uma revista de divulgação de ciência, cujo nome preferimos omitir, encontramos a seguinte explicação para o fato da Lua não cair sobre a Terra, apesar de ser atraída pela força gravitacional:

"Isso se deve ao fato de que, apesar da atração gravitacional, a força centrífuga tende constantemente a empurrar a Lua para fora. Nesse caso, as duas forças estão equilibradas e o resultado é que a distância entre a Lua e a Terra se mantém constante."

Completamente errado!

Existe uma força de atração gravitacional exercida pela Terra sobre a Lua. Isso nós sabemos. Mas, a tal força centrífuga, que seria uma repulsão, quem exerceria? Na verdade, ninguém exerce a força centrífuga simplesmente porque ela não existe.

A primeira Lei de Newton diz: se a força total sobre um corpo for nula, esse corpo só pode estar parado ou se movendo com velocidade constante em linha reta.

Se a tal força centrífuga equilibrasse a força gravitacional, a força total sobre a Lua seria nula e ela estaria viajando em linha reta. Adeus, Lua. Felizmente, isso não acontece, como sabemos.
Mas, pergunta você, se há uma força atraindo a Lua para a Terra e nenhuma outra para compensar, por que ela não cai sobre a gente?

A verdade é que ela cai. Para explicar o que está acontecendo ninguém melhor que o próprio Sir Isaac Newton. Leia a seguir um trecho de seu artigo Um Tratado sobre o Sistema do Mundo, publicado em 1728, onde ele explica como a força gravitacional mantém os satélites em suas órbitas. A linguagem foi adaptada por nós mas o argumento, brilhante e cristalino, é do grande mestre inglês.

"Para explicar como os satélites se mantêm em suas órbitas consideremos o movimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Por causa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e cai sobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe ele alcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e as linhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal do topo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que não há resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo ele cairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientemente grande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanha de onde foi lançado.
Agora, se o corpo for projetado em direções paralelas ao horizonte, de grandes alturas, dependendo de sua velocidade inicial e da força da gravidade na altura em que está, ele descreverá círculos concêntricos ou elipses e permanecerá girando nessas órbitas celestes do mesmo modo que a Lua gira em torno da Terra e os planetas giram em torno do Sol."

Essa explicação, com figura e tudo, é uma jóia de clareza e simplicidade. Ela inclui a idéia de que a mesma força que faz cair uma pedra (ou uma maçã!) também mantém o movimento de um satélite em torno da Terra. E devemos mencionar que, por esse trecho, Newton foi o primeiro a ter a idéia de um satélite artificial.

Deve ter ficado claro que a tal força centrífuga, apontando contra a atração gravitacional, não existe e nem é necessária para explicar o movimento da Lua em torno da Terra ou da Terra em torno do Sol.


Outro engano de alguns livros-texto.

Os satélites geo-estacionários.