( Parte da capa do "Diálogo sobre os Sistemas do Mundo", de Galileu Galilei, 1632. ) SEARA DA CIÊNCIA

Um passeio sobre a noção de aceleração


No colégio, a gente aprende que a aceleração é a variação da velocidade com o tempo. No sistema usual de unidades, uma aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Por exemplo, qualquer objeto solto perto da superfície da Terra cai com uma aceleração g = 9,81 m/s2, a aceleração da gravidade (g).

É natural, portanto, pensar que um acelerômetro sente e mede esse tipo de aceleração dos corpos em movimento.

Mas, não é bem assim. O acelerômetro é um dispositivo mais sofisticado e mede o que se chama de "aceleração própria". Esse é um conceito que surgiu com os trabalhos de Albert Einstein em 1915, quando apresentou ao mundo sua Teoria da Relatividade Geral.

A aceleração própria de um sistema é medida em relação a outro sistema em queda livre. Se você leu nossa seção especial sobre a Relatividade Geral já conhece o famoso Princípio da Equivalência, enunciado por Einstein em seus artigos sobre essa teoria. Para quem não leu, ou está com preguiça de ler agora, podemos dizer ligeiramente do que se trata. Segundo esse Princípio, a ação da gravidade é indistinguível (portanto, "equivalente") a uma aceleração na vertical, para cima.

Por exemplo, se você acordar dentro de uma caixa sem janelas e se vê "flutuando sem peso", junto com outros objetos que também flutuam alegremente, o que vai pensar? Bem, diz você, talvez eu tenha sido transportado por alienígenas para essa caixa no meio do espaço sideral, longe de qualquer planeta ou estrela, onde não nenhuma força gravitacional. Certo, mas há outra possibilidade mais preocupante.

Talvez você esteja na Terra, dentro de um elevador todo fechado que cai livremente, com a aceleração da gravidade.

Os dois casos são equivalentes. Não há como distinguir entre eles, pelo menos enquanto o elevador não atingir o solo. Aliás, em vez de um elevador caindo, você poderia estar em uma caixa que está em órbita em redor da Terra. O efeito seria o mesmo.

Essa caixa, caindo livremente na Terra ou passeando no espaço sideral, é o que se pode chamar de um "sistema inercial local". Pois bem, um acelerômetro mede a aceleração em relação a um sistema inercial local. Portanto, um acelerômetro em repouso sobre uma mesa, na superfície da Terra, indica uma aceleração g para cima, já que qualquer ponto fixo no espaço perto da superfície da Terra está acelerando com g para cima em relação ao referencial inercial local.

O acelerômetro de um tablete colocado sobre uma mesa indica um valor g para cima. E, se o tablete for girado de 90o, o acelerômetro indica um valor nulo.

O acelerômetro também indica um valor nulo se estiver em queda livre na Terra. Mas, há um porém. Na Terra, temos uma atmosfera que exerce uma força de atrito sobre corpos em queda. Se o tablete caiu de um avião é possível que venha a atingir o que se chama de "velocidade terminal", quando seu peso for compensado exatamente pelo atrito do ar. Nessa circunstância, ele estaria caindo com velocidade constante. Qual seria, então, a indicação do acelerômetro? Se você entendeu a explicação acima, sabe que, em velocidade terminal constante o acelerômetro caindo paralelo à superfície da Terra vai indicar 1 g.

Alguns paraquedistas de acrobacias aéreas ficam longo tempo caindo antes de abrir o paraquedas. Eventualmente, eles atingem a velocidade terminal. Se você perguntar a um deles o que sente nesses momentos ele lhe dirá que sente como se estivesse em casa, deitado sobre um colchão macio. Pois, estará sentindo um efeito equivalente ao que sente quando se deita sobre uma superfície horizontal e macia na superfície da Terra.

E aqui encerramos nosso relato sobre os acelerômetros. A internet tem muito mais a informar sobre esses aparelhinhos, se você quer mais detalhes. E, mesmo com o que aprendeu, não deixe seu celular ou tablete cair no chão. A tecnologia ajuda mas tem seus limites.